Sintesi efficiente di porte Toffoli a controllo multiplo con porte Clifford$+P_9$ ternarie

Abstract degli autori

L’occupazione temporanea dei livelli dei qutrit può ridurre la larghezza e la profondità necessarie per la logica dei circuiti binari nella computazione quantistica. Presentiamo una decomposizione efficiente, con qutrit intermedi, delle porte Toffoli a controllo multiplo, con ingressi e uscite nel sottospazio binario. Per larghezze di controllo bilanciate $n=2^h-1$, la decomposizione proposta viene valutata gerarchicamente tramite un albero, consentendo di eseguire in parallelo i calcoli indipendenti dei sottoalberi e riducendo la profondità da lineare a logaritmica. La costruzione bilanciata a bassa profondità richiede $6n+3$ iniezioni logiche di $P_9$ e $\frac{n-3}{4}$ qutrit ancillari puliti. Eguaglia il conteggio diretto di $P_9$ di una baseline Clifford+$P_9$ estesa ricorsivamente, ricavata dal lavoro allo stato dell’arte, pur utilizzando asintoticamente un quarto degli ancilla puliti e sostituendo la profondità lineare con quella logaritmica. Per larghezze di controllo arbitrarie, un’estensione sequenziale mantiene il conteggio di $P_9$ pari a $6n+3$, ma ha una profondità pari a $O(\log m+n-m)$ per un nucleo bilanciato $m=2^h-1\leq n$, che nel caso peggiore rispetto a $n$ è lineare. Riducendo l’overhead in termini di risorse di una primitiva reversibile ampiamente utilizzata, la decomposizione proposta offre un elemento costitutivo pratico per progettare e compilare algoritmi quantistici più efficienti in termini di risorse nel regime tollerante ai guasti.