Ricablare e resettare: tutto ciò che serve per manipolare i non-abeliani

Abstract degli autori

Intrecciare e fondere anyoni è fondamentale per la computazione quantistica topologica, eppure i protocolli circuitali esistenti ricorrono spesso ad ancille e misure. Determiniamo le risorse circuitali minime per eseguire queste operazioni sugli anyoni nei modelli di doppio quantistico di gruppi finiti generici. Il nostro approccio intreccia gli anyoni mediante un circuito unitario sequenziale, senza ancille. Intuitivamente, questo si ottiene deformando il grafo sottostante su cui si trovano gli anyoni. Più in generale, introduciamo il ricablaggio del grafo, un calcolo diagrammatico che assegna un’interpretazione geometrica ai singoli gate a due qudit e ne traccia l’azione sugli stabilizzatori. Per la fusione, dimostriamo un teorema generale di impossibilità che esclude protocolli puramente unitari per fondere tipi di anyoni sconosciuti senza introdurre ancille. Sorprendentemente, mostriamo che per abilitare una fusione «indipendente dall’input» basta usare un reset di un qudit. Pertanto, contrariamente a quanto si crede comunemente, non servono risorse ancillari per intrecciare o fondere anyoni non abeliani (non-Abelions). Questo lavoro ha implicazioni per gli sforzi sperimentali nella correzione degli errori: il nostro protocollo di fusione mette in evidenza il reset come primitiva sottoutilizzata per la correzione degli errori, senza l’overhead spazio-temporale di ancille e misure.