Chirurgia algebrica parallela per codici qLDPC con profondità di movimentazione costante

Abstract degli autori

Gli array di atomi riconfigurabili offrono una piattaforma promettente per i codici quantistici a controllo di parità a bassa densità ad alto tasso, ma il loro vantaggio computazionale dipende dalla possibilità di implementare operazioni logiche senza incorrere in costi proibitivi in termini di movimentazione degli atomi e di spazio. Introduciamo la chirurgia algebrica per i codici prodotto sollevato, co-progettando le misure logiche, i codici ausiliari e la movimentazione degli atomi per consentire misure efficienti in termini di hardware di prodotti di Pauli. Questi protocolli offrono un’indirizzabilità logica flessibile, soggetta al vincolo di simmetria ciclica, e consentono un’ampia classe di misure logiche parallele, compresi gli operatori logici canonici con supporti fisici ampiamente sovrapposti e le misure congiunte all’interno di blocchi di codice o tra blocchi diversi, anche quando le dimensioni del lift sono diverse, raggiungendo al contempo una profondità di movimentazione costante sui processori ad atomi neutri, sulla base di ipotesi esplicite sulla disposizione. In un benchmark rappresentativo basato su un modello hardware, un ciclo che supporta 33 misure logiche canoniche parallele è circa $2\times$ più veloce dei programmi di chirurgia basati su grafi confrontati, che misurano una singola osservabile, e presenta un overhead in qubit competitivo. Queste simulazioni della movimentazione degli atomi e a livello di circuito confermano che la struttura algebrica dei codici quantistici a controllo di parità a bassa densità può essere sfruttata non solo per ridurre il costo in termini di spazio, ma anche per semplificare l’implementazione fisica e ampliare l’insieme delle operazioni logiche accessibili in modo efficiente sui processori ad atomi neutri.