Stima dell’energia dello stato fondamentale compilata su qubit cat: 7 164 qubit per FeMoco-54 in 23,5 ore

Abstract degli autori

Presentiamo una stima dettagliata delle risorse necessarie per l’algoritmo all’avanguardia di codifica a blocchi basato sulla somma di quadrati, proposto da Low et al. per gli Hamiltoniani di struttura elettronica, su qubit cat superconduttivi. A questo scopo, presentiamo compilazioni con costi in forma chiusa delle sottoprocedure dominanti, come skew-tree Qrom, una Swap network e una Phaseup, per architetture repetition-cat e LDPC-cat. La nostra compilazione rappresenta i qubit algoritmici nella base $X$, sfruttando il costo asimmetrico dell’accesso a $X$ e $Z$ introdotto dalla concatenazione dei qubit cat con codici classici di phase-flip. Inoltre, forniamo un protocollo per la distillazione dello stato $\vert i \rangle$ e un protocollo di distillazione di magic state $\vert \text{C}_X\text{C}_X X \rangle$ a due livelli, con tre layout di factory. Per ridurre al minimo il costo delle correzioni di Clifford indotte dalle iniezioni di magic state, adattiamo i gadget di iniezione a ciascuna sottoprocedura. Combinando il nostro lavoro di compilazione con la compilazione dell’adder dello studio complementare di Pappalardo et al., forniamo layout globali per la codifica a blocchi in entrambe le architetture, che utilizziamo per ottenere stime delle risorse necessarie alla stima dell’energia dello stato fondamentale per i benchmark FeMoco-54 e FeMoco-76. Ipotizzando un tempo di ciclo di 1$μ$s, un tempo di reazione di 10$\mathrmμ$s, una precisione della stima di fase di 1 mHa e rumore di phase-flip a livello di circuito con probabilità $p_Z = 5 \times 10^{-4}$ e un errore di bit-flip trascurabile, FeMoco-54 richiede meno di $7\,500$ qubit cat, con un tempo di esecuzione previsto inferiore a un giorno per una singola esecuzione della stima di fase con un’architettura LDPC-cat. Allentando il requisito sul bit-flip fino a $p_X = 10^{-11}$ e aggiungendo un ulteriore livello di codici elevator, la stima sale a $13\,000$ qubit cat.