Tassi esatti di errore logico per la coltivazione degli stati magici

Abstract degli autori

Calcoliamo esattamente i tassi di accettazione e di errore logico dei circuiti di coltivazione degli stati magici di distanza $d=3$ e $d=5$ di Clifft [arXiv:2604.27058] e SOFT [arXiv:2512.23037], usando la propagazione di Pauli e la contrazione di tensori binari. Studiamo i gate $T$ effettivi, non il proxy con gate $S$ usato per il campionamento. Il calcolo include ogni ordine di fault a diversi livelli di rumore a livello di circuito ($p$). Forniamo un’espansione in serie dei tassi di errore logico, fino all’ordine $(p/(1-p))^{10}$. I risultati analitici riproducono i valori numerici di Clifft e SOFT sia per $d=3$ sia per $d=5$, entro l’incertezza di campionamento. Mostriamo poi che i circuiti di distanza $d=3$ e $d=5$ hanno in realtà distanze di fault pari rispettivamente a $d_{\text{fault}}=2$ e $d_{\text{fault}}=3$, spiegando gli analoghi effetti di degradazione della distanza dovuti al codice complementare di [Quantum 10, 2134 (2026)].