Ottimizzazione quantistica con correzione degli errori tramite embedding di array di atomi di Rydberg

Abstract degli autori

Gli ottimizzatori quantistici basati su atomi di Rydberg codificano naturalmente il problema del massimo insieme indipendente su grafi geometrici. Tuttavia, per risolvere problemi generali di ottimizzazione combinatoria su topologie più complesse, è necessario un embedding che superi la portata limitata delle interazioni native. Questi embedding impiegano gadget, ovvero specifiche configurazioni di atomi, che introducono inevitabilmente atomi ancillari. Qui mostriamo che questo apparente sovraccarico fornisce invece una risorsa intrinseca per la correzione degli errori. In particolare, dimostriamo che l’embedding Rydberg basato sulla Parity Architecture forma naturalmente un codice classico a correzione d’errore, un principio che si estende ad altri embedding basati sul blocco di Rydberg. All’interno delle sottostrutture superatomiche, i vincoli esatti sul numero di eccitazioni di Rydberg forniscono sindromi locali di errore senza costi hardware aggiuntivi e danno origine a un codice strettamente non lineare. Per correggere gli errori di bit-flip, introduciamo il decoder Cluster, calibrato con precisione, che sfrutta questi vincoli locali e la struttura sottostante dei gadget. A livello numerico, questo approccio raggiunge una soglia d’errore di $p_{\text{th}}\gtrsim26 \%$ per diverse geometrie di layout. Sperimentalmente, sul QPU QuEra Aquila, il decoder Cluster recupera soluzioni esatte di ottimizzazione con un tasso medio di successo pari a $\gtrsim8\%$ per sistemi fino a 107 atomi, anche quando l’hardware non corretto e il post-processing greedy standard non ne trovano alcuna. L’embedding di un array di atomi di Rydberg non è quindi semplicemente una mappatura hardware di un problema di ottimizzazione, ma un’architettura co-progettata per l’ottimizzazione quantistica, in cui embedding, computazione e correzione degli errori emergono dalla stessa struttura fisica.