Ensemble gaussiani fermionici di Scrooge nella termalizzazione profonda

Abstract degli autori

Misurare una parte di una funzione d’onda a molti corpi genera un ensemble proiettato di stati quantistici puri sul sottosistema non misurato. I recenti progressi nello studio della termalizzazione profonda hanno mostrato che, nei sistemi caotici, questo ensemble converge universalmente all’ensemble più casuale possibile compatibile con la sua matrice densità media, noto come ensemble di Scrooge. Al contrario, i sistemi a fermioni liberi non sono caotici e i loro stati quantistici sono vincolati a rimanere gaussiani. Motivati da questa distinzione, introduciamo l’ensemble di Scrooge gaussiano fermionico per descrivere la termalizzazione profonda nei sistemi generici a fermioni liberi. Questo ensemble è definito come una distorsione dell’ensemble di Haar gaussiano operata dalla matrice densità media, e i suoi momenti rivelano una simmetria ampliata degli stati gaussiani nello spazio di Hilbert replicato. Mostriamo l’emergere dell’ensemble di Scrooge gaussiano fermionico in due contesti complementari: (1) dimostriamo analiticamente che l’ensemble proiettato del modello SYK$_2$ segue l’ensemble di Scrooge gaussiano fermionico per tempi di evoluzione arbitrari; (2) forniamo evidenze numeriche del suo emergere, a tempi sufficientemente lunghi, in circuiti gaussiani casuali con conservazione della carica. I nostri risultati stabiliscono l’ensemble di Scrooge gaussiano fermionico come descrizione universale della termalizzazione profonda nei sistemi a fermioni liberi.