Misurare in modo efficiente e affidabile la capacità di elaborazione dell’informazione nei sistemi dinamici tramite kernel

Abstract degli autori

La capacità di elaborazione dell’informazione (IPC) è una metrica potente e indipendente dal sistema per quantificare la capacità computazionale di un sistema dinamico ed è ampiamente utilizzata nella computazione quantistica a serbatoio. Tuttavia, l’IPC standard presenta gravi limiti computazionali. Per calcolare l’IPC occorre stimare quanto bene il sistema riesca a ricostruire, mediante regressione lineare, una famiglia (in linea di principio) infinita di funzioni polinomiali ortogonali degli input ritardati. Nella pratica, questa valutazione deve essere resa finita, quindi è necessario considerare soltanto i polinomi fino a un grado massimo scelto. Inoltre, la complessità computazionale del calcolo dell’IPC cresce in modo combinatorio con il grado massimo e il ritardo considerati. Qui presentiamo Kernel-IPC (KIPC), un framework scalabile che usa metodi kernel per calcolare l’IPC totale senza enumerare esplicitamente le funzioni di base. Questo ci permette di tenere conto dell’intera base (infinita), senza troncare il grado. Presentiamo inoltre un test dell’ipotesi nulla per confrontare statisticamente il KIPC di due sistemi dinamici. Validiamo il KIPC su una rete echo state e ne dimostriamo l’utilità per la computazione quantistica a serbatoio su una catena di spin disordinata.