Amplificazione efficiente della varietà degli stati fondamentali negli array di atomi di Rydberg tramite aggiornamenti dei cluster di Houdayer

Abstract degli autori

Dimostriamo un approccio ibrido quantistico-classico per esplorare le varietà degli stati fondamentali nei problemi dell’insieme indipendente massimo: l’hardware quantistico fornisce le soluzioni iniziali e un algoritmo di post-elaborazione interamente classico le amplia, aumentando fino a diversi ordini di grandezza la diversità delle soluzioni ottenute dalle misurazioni dell’hardware quantistico. I dispositivi di ottimizzazione quantistica, pur essendo in grado di generare soluzioni di alta qualità, possono presentare limiti fondamentali nel campionamento. Questo è particolarmente problematico per le applicazioni che dipendono fortemente da un’ampia varietà di soluzioni ottimali non correlate tra loro. Applichiamo l’algoritmo di aggiornamento dei cluster di Houdayer per ampliare sistematicamente, mediante post-elaborazione classica, gli insiemi di soluzioni generati dall’hardware quantistico. Convalidiamo il nostro approccio su un banco di prova di 43 istanze ottenute dal dispositivo di annealing analogico Aquila di QuEra, raggiungendo fattori di amplificazione della diversità — definiti come l’aumento del numero di soluzioni distinte a parità di dimensione dell’insieme — fino a 11.923x, con una mediana di 24,3x per diverse dimensioni e diversi parametri di difficoltà dei problemi. Poiché per queste istanze è nota l’esatta degenerazione dello stato fondamentale, la frazione della varietà recuperata può essere misurata anziché soltanto delimitata: la post-elaborazione recupera una mediana del 21% della varietà degli stati fondamentali e, per sei istanze, ne recupera dimostrabilmente la totalità. Mostriamo inoltre che, in alcuni casi, la post-elaborazione classica può individuare insiemi indipendenti più grandi di quelli trovati dall’hardware quantistico, migliorando quindi non solo la diversità, ma anche la qualità delle soluzioni. Sebbene il metodo non sia ergodico e non possa garantire la copertura completa della varietà, individua sistematicamente più configurazioni di alta qualità rispetto al solo campionamento quantistico e, in alcuni casi, configurazioni di qualità strettamente superiore. Questo lavoro dimostra come una semplice post-elaborazione classica possa accrescere l’utilità dei risultati dell’ottimizzazione quantistica.