Codici layer come memorie quantistiche: estrazione della sindrome, soglie e robustezza all’inattività

Abstract degli autori

I codici a strati sono codici CSS locali tridimensionali con peso dei controlli non superiore a sei, ottenuti quasi concatenando un codice CSS di input con patch di codice di superficie non ruotate. Quanto è noto su di essi riguarda il codice, non il circuito che lo misura. In questo lavoro li valutiamo come memorie attive in presenza di rumore a livello di circuito. Per farlo occorre innanzitutto un circuito di estrazione della sindrome, e gli stabilizzatori di giunzione che accoppiano le patch impediscono di riutilizzare la schedulazione CNOT di una patch di codice di superficie. Presentiamo un pianificatore senza decoder che prima limita la propagazione degli errori hook e poi comprime la profondità; generiamo circuiti per diciotto codici a strati basati su quattro codici di input e li confrontiamo con codici di superficie della stessa distanza, simulati e decodificati nello stesso modo. I circuiti non perdono distanza a causa degli errori hook nei codici di input [[4,2,2]] ogni volta che è possibile dimostrare la distanza a livello di circuito, e raggiungono un tasso di errore logico inferiore a quello ottenuto con un pianificatore general-purpose per codici CSS, con una profondità CNOT per round pari a circa la metà. La nostra famiglia principale, costruita a partire da un codice di input [[4,2,2]], raggiunge una soglia a livello di circuito di $5.06(7)\times10^{-3}$. Il codice a strati supera il codice di superficie in termini di robustezza ai tempi di inattività: a parità di distanza, tollera un intervallo tra i round di estrazione della sindrome da 1,7 a 3,0 volte più lungo rispetto al codice di superficie ruotato. Ciò comporta, per qubit logico, da 1,7 a 5,0 volte più operazioni per unità di tempo e circa cinque volte più qubit fisici. Infine, modelliamo il costo dei CNOT interplanari oltre il 2D richiesti dalla costruzione e constatiamo che la loro velocità conta molto più della loro fedeltà.