Codici iperbolici ottimizzati geometricamente per architetture quantistiche modulari tolleranti ai guasti

Abstract degli autori

La tolleranza ai guasti quantistica è un prerequisito per sfruttare appieno il potenziale dei computer quantistici. Tuttavia, raggiungerla resta una sfida importante, poiché richiede di ottimizzare i compromessi tra diversi parametri teorici e sperimentali interconnessi, tra cui il tasso di codifica, la distanza del codice, i pesi dei controlli di parità, la planarità del codice e l’instradamento. I codici di superficie restano candidati promettenti per la tolleranza ai guasti grazie alla loro semplice struttura geometrica, ai metodi di decodifica consolidati, alla località e alla fattibilità sperimentale. In questo lavoro presentiamo famiglie finite di codici di superficie iperbolici che sfruttano la scalatura ottimale dell’efficienza $kd^2/n = C (\log{k})^2$ raggiungibile dai codici di superficie con geometria locale limitata. Mostriamo che ottimizzare le identificazioni periodiche può raddoppiare la distanza del codice e quindi aumentarne l’efficienza di un fattore quattro, a parità di numero di qubit, tasso di codifica e peso dei controlli di parità. Affrontiamo inoltre il problema dell’instradamento dei codici di superficie iperbolici introducendo un algoritmo che tiene conto della topologia e suddivide un codice iperbolico in moduli planari di estensione limitata, riducendo al contempo la necessità di comunicazioni a lungo raggio. Simulazioni Monte Carlo a livello di circuito forniscono stime delle soglie a dimensione finita per configurazioni sia modulari sia monolitiche e mostrano che triplicare la probabilità di errore dei gate a lungo raggio abbassa leggermente le soglie stimate di correzione degli errori, senza annullarle. Nel loro insieme, questi risultati rafforzano le ragioni a favore dei codici di superficie iperbolici come codici strutturati e altamente efficienti per la correzione quantistica degli errori su larga scala nelle future architetture tolleranti ai guasti.