Un algoritmo quantistico a doppia parentesi per l’evoluzione a tempo immaginario con profondità esponenzialmente ridotta

Abstract degli autori

L’evoluzione a tempo immaginario (ITE) è una tecnica ampiamente utilizzata per preparare lo stato fondamentale di una Hamiltoniana obiettivo. Sulla base del framework recentemente proposto della ITE quantistica Double-Bracket (DB-QITE), introduciamo una variante probabilistica (PDBQITE) che riduce esponenzialmente la profondità del circuito. Il nostro algoritmo richiede un solo qubit ancilla e un circuito quantistico composto, a ogni iterazione, da una sola evoluzione a tempo reale controllata e da una sola misura a metà circuito. Il compromesso è un decadimento esponenziale della probabilità complessiva di successo all’aumentare del numero di iterazioni; ne ricaviamo un limite inferiore analitico indipendente dalle dimensioni del sistema. Le nostre simulazioni numeriche mostrano che la probabilità di successo per passo resta prossima all’unità, rendendo realistico eseguire molte iterazioni e offrendo così un miglioramento sostanziale rispetto alle architetture precedenti. Mostriamo che PDBQITE supera l’algoritmo probabilistico PITE, pensato per il breve termine, nella preparazione degli stati fondamentali di Hamiltoniane molecolari e che uno schema ibrido QAOA-PDBQITE raggiunge rapporti di approssimazione più elevati rispetto a QAOA, a parità di profondità del circuito, su grafi regolari casuali per il problema MaxCut.