Prove di quantumness a conoscenza zero

Abstract degli autori

Con il rapido sviluppo dei computer quantistici, le prove di quantumness sono diventate di recente un interessante filone di ricerca. Tuttavia, negli schemi attuali per le prove di quantumness, i dimostratori quantistici corrono il rischio di essere sfruttati in modo malevolo dai verificatori classici. Attraverso strategie malevole nelle interazioni con i dimostratori quantistici, i verificatori classici potrebbero risolvere alcune istanze di problemi difficili che derivano dallo specifico schema utilizzato. Ciò è dovuto all’assenza di una formalizzazione che impedisca ai verificatori malevoli di estrarre informazioni utili dalle prove di quantumness. Per affrontare questo problema, formalizziamo le prove di quantumness a conoscenza zero. Intuitivamente, la proprietà di conoscenza zero richiede che le informazioni ottenute dal verificatore classico nelle interazioni con il dimostratore quantistico non superino quelle simulabili mediante un dimostratore classico simulato che interagisce con lo stesso verificatore. Di conseguenza, la nuova nozione di conoscenza zero può impedire a un verificatore malevolo di sfruttare il vantaggio quantistico. Abbiamo riscontrato che la prova classica a conoscenza zero è sufficiente per trasformare alcuni schemi esistenti di prove di quantumness in schemi di prove di quantumness a conoscenza zero. Sembra più generale richiedere una prova a conoscenza zero dal lato del verificatore anziché da quello del dimostratore. Ciò contribuisce a ricondurre il comportamento del verificatore da malevolo a onesto ma curioso. Di conseguenza, entrambe le parti svolgeranno non solo un ruolo nelle prove di quantumness, ma anche il ruolo duale nella prova classica a conoscenza zero. In particolare, lo schema di Shor basato sulla fattorizzazione e lo schema basato sull’apprendimento con errori in [Brakerski et al., FOCS, 2018] possono essere trasformati in prove di quantumness a conoscenza zero richiedendo un argomento a conoscenza zero non interattivo estraibile dal lato del verificatore. Le prove di quantumness a conoscenza zero possono quindi essere considerate una nozione di sicurezza rafforzata per le prove di quantumness.