Vantaggio quantistico per la privacy differenziale a due parti

Abstract degli autori

Presentiamo protocolli quantistici con privacy informativa per la distanza di Hamming a due parti, in cui entrambe le parti devono restituire la stessa stima. Nel caso classico, per input di lunghezza $n$, i protocolli con garanzie informative richiedono un errore di $Ω(\sqrt{n})$ sotto privacy differenziale pura e di $Ω(\sqrt{n}/\log n)$ sotto privacy differenziale approssimata forte, mentre la sicurezza computazionale consente un errore di $O(1)$. Nel modello onesto, non-preemptive e con preservazione dei messaggi di Klauck, proponiamo un protocollo quantistico con comunicazione $O(n)$, privacy differenziale quantistica (QDP) pura $\varepsilon$ ed errore atteso al più $\frac{2}{\sinh \varepsilon}+γ$, per ogni $γ>0$. Per la QDP approssimata $(\varepsilon, δ)$, un calcolo esatto della divergenza hockey-stick dà un errore strettamente inferiore, preservando al contempo la separazione tra $O(1)$ e $Ω(\sqrt{n}/\log n)$ per $δ=o(1/n)$. La comunicazione quantistica consente dunque di ottenere un errore informativo di $O(1)$, raggiungendo un livello di accuratezza disponibile classicamente solo sotto ipotesi computazionali. La costruzione principale usa un viaggio di andata e ritorno coerente con salvaguardia e un principio di rigidità basato sull’uguaglianza delle matrici di Gram, che impedisce a un giocatore onesto di conservare informazioni complementari dipendenti dall’input. Distinguiamo questo modello dalla privacy più debole basata su canali prescritti, che ammette già una realizzazione classica esatta, e dalla sicurezza pienamente robusta alla conservazione, contro la quale restano possibili attacchi basati su misurazione e interruzione. Individuiamo quindi nella preservazione dei messaggi quantistici non ortogonali una risorsa per la privacy.