Una soluzione costruttiva al problema della $n$-rappresentabilità

Abstract degli autori

Presentiamo una realizzazione della soluzione costruttiva al problema dei marginali quantistici fermionici, costruendo la famiglia completa dei testimoni a due corpi a ogni livello di una gerarchia di somme di quadrati pesate. La nostra costruzione combina matrici di Gram semidefinite positive con vincoli lineari espliciti sul nucleo, che cancellano esattamente tutti i contributi a più corpi, seguendo un’idea simile a quella della soluzione esistente, ma rendendola esplicita in un software open source. Dimostriamo numericamente la costruzione basata sulle somme di quadrati pesate risolvendo il programma semidefinito associato e ricavando l’energia esatta dello stato fondamentale di un Hamiltoniano di Richardson nel settore a tre fermioni. Dimostriamo inoltre che i moltiplicatori del numero di particelle di grado superiore non sono necessari quando si utilizza l’intera algebra generatrice delle somme di quadrati.