Soglie di trotterizzazione e caos quantistico dissipativo nella simulazione quantistica digitale di sistemi aperti

Abstract degli autori

La simulazione quantistica digitale (DQS) è una delle applicazioni più promettenti della computazione quantistica. La DQS con trotterizzazione modella la dinamica quantistica scomponendo l’evoluzione in una sequenza di passi di Trotter basati su gate. L’uso di passi di Trotter più ampi riduce il numero di gate necessario, ma ormai si è capito che la dimensione del passo di trotterizzazione non può superare una certa soglia, oltre la quale si verifica un improvviso calo della precisione della simulazione, dovuto all’insorgere del caos quantistico. Finora questo comportamento è stato studiato soltanto per sistemi chiusi, non soggetti al rumore ambientale e alla decoerenza a cui i computer quantistici reali sono molto sensibili. In questo lavoro studiamo una serie di modelli di simulatori quantistici di sistemi aperti rilevanti sul piano sperimentale e mostriamo che le soglie di trotterizzazione persistono anche includendo gli effetti dei sistemi aperti, persino nel limite di tempi lunghi e di stato stazionario, una volta persa ogni coerenza. Mostriamo che la DQS di sistemi aperti può riprodurre accuratamente la dinamica dei sistemi aperti bersaglio prima della soglia, ma presenta comunque un improvviso calo delle prestazioni oltre tale soglia. Introduciamo nuove tecniche statistiche per caratterizzare rigorosamente l’insorgere del caos quantistico oltre la soglia di trotterizzazione, sia nel caso di caos quantistico approssimativamente unitario sia in quello di caos quantistico genuinamente dissipativo, basandoci sulla teoria delle matrici casuali (RMT) e sviluppando tecniche elaborate per i sistemi chiusi. Infine, dimostriamo che il caos quantistico dissipativo emerge quando la dissipazione è in equilibrio con la presenza di un caos quantistico unitario sottostante: la dissipazione deve essere abbastanza intensa da indurre un comportamento genuinamente dissipativo, ma non tanto da sopprimere la struttura caotica sottostante.