Scambiare la profondità del circuito con la sparsità degli impulsi nel disaccoppiamento dinamico cromatico

Abstract degli autori

La soppressione sistematica della decoerenza e del crosstalk nelle grandi reti di qubit è una questione urgente, dato il rapido aumento del numero di qubit. Storicamente, il disaccoppiamento dinamico (DD) generale a più qubit si è basato su matrici di Hadamard e array ortogonali, con sequenze a impulsi istantanei la cui profondità del circuito cresce linearmente con il numero di qubit. Il DD cromatico di Hadamard (CHaDD) migliora questi metodi colorando correttamente il grafo dell’hardware e assegnando a ciascun colore una riga di una matrice di Hadamard; in questo modo, la profondità del circuito cresce linearmente con il numero di colori $C$, che può essere pari al numero cromatico del grafo. Qui analizziamo il compromesso tra la profondità del circuito e il tasso di ripetizione degli impulsi (PRR), cioè la frazione media dei passi temporali in cui viene applicato un impulso a un qubit, una misura della densità degli impulsi. Introduciamo due sequenze a singolo asse basate su matrici binarie e di Gray, il DD cromatico binario (CBDD) e il DD cromatico di Gray (CGDD), che, per $C>2$, sono casi particolari di CHaDD a profondità non minima e raggiungono rispettivamente un PRR $<2/C$ e un PRR $=1/C$, a fronte di un PRR superiore a $1/4$ per CHaDD, al prezzo di una profondità del circuito pari a $2^C$. Negli esperimenti di preservazione dello stato su un processore IBM a $127$ qubit con $C=3$, le sequenze meno dense superano CHaDD a tempi brevi, quando gli impulsi non sono robusti; questo vantaggio viene in gran parte annullato da versioni robuste progettate per compensare gli errori coerenti degli impulsi e, tra le sequenze robuste, CGDD usa il minor numero di impulsi a parità di tempo di protezione. Nei programmi non robusti con $C=3$ e $C=5$, a un PRR uguale su un sottoinsieme fissato di qubit è empiricamente associata una preservazione dello stato simile. Pertanto, quando dominano gli errori coerenti degli impulsi, il PRR costituisce una misura pratica del merito del DD cromatico.