Proiezioni generalizzate di campo medio adattate allo stato per la propagazione delle stringhe di Pauli nella dinamica di Heisenberg

Abstract degli autori

Il formalismo di Heisenberg può rendere efficiente la simulazione quantistica a molti corpi quando gli osservabili evoluti ammettono una rappresentazione compatta come operatori all’interno di strutture a bassa dimensionalità. Le tecniche convenzionali di propagazione e troncamento delle stringhe di Pauli sfruttano questa struttura, ma nella dinamica hamiltoniana coerente il controllo dell’errore è spesso euristico e la stabilità può essere scarsa. Introduciamo un formalismo di Krylov adattato allo stato, basato su proiezioni geometriche generalizzate di campo medio degli osservabili a molti corpi su sottospazi di operatori a pochi corpi. La dinamica così ottenuta approssima i valori di aspettazione, non estende il supporto spaziale oltre quanto previsto dai limiti di Lieb-Robinson e comprime le correlazioni a molti corpi nei corrispondenti rappresentanti a pochi corpi rilevanti per lo stato, anziché semplicemente scartarle. Ricaviamo ostruzioni necessarie, basate sull’entanglement operatoriale, alla rappresentazione a pochi corpi, nonché limiti sufficienti condizionati sugli errori di rappresentazione e dinamici, che coinvolgono la non-stabilizerità e code controllate a molti corpi. I benchmark numerici mostrano gerarchie a $m$ finito migliori e stabili e simulazioni su grandi reticoli tridimensionali, affermando un’alternativa scalabile e adattata allo stato al troncamento convenzionale dei pesi delle stringhe di Pauli nel formalismo di Heisenberg.