Simulazione variazionale basata su shot della transizione di fase del codice torico: energia, entanglement globale e resilienza al rumore

Abstract degli autori

Esaminiamo la capacità dei circuiti quantistici variazionali di rilevare una transizione di fase topologica nel modello del codice torico sottoposto a un campo magnetico uniforme. Il rilevamento avviene tramite calcoli basati su shot sia dell’energia dello stato fondamentale sia dell’entanglement globale. Iniziamo impiegando tecniche di rinormalizzazione consolidate per costruire un circuito quantistico che rappresenti accuratamente il codice torico puro con condizioni periodiche al contorno. Successivamente, parametrizziamo il circuito per consentire una simulazione variazionale basata su shot dello stato fondamentale in presenza del campo magnetico. I nostri risultati mostrano che, anche per le dimensioni minime del reticolo e con un numero finito di shot di misurazione, l’energia dello stato fondamentale presenta una singolarità ben distinta nel punto di transizione, che può essere approssimata in modo affidabile mediante un’analisi di scaling a dimensione finita. Inoltre, introduciamo un secondo circuito variazionale progettato per calcolare l’entanglement globale dello stato fondamentale generato. Osserviamo che sia l’entanglement globale sia la sua controparte condizionale mostrano nel punto di transizione il comportamento qualitativo atteso, coerente con la natura topologica della transizione di fase. Per valutare la praticabilità del nostro approccio variazionale su hardware quantistico reale, esaminiamo sistematicamente gli effetti dannosi del rumore dei gate sull’analisi. Rileviamo che la fase topologica mostra una notevole robustezza al rumore, che si manifesta in una diminuzione lineare del punto di transizione all’aumentare dell’intensità del rumore.