L’algoritmo di Shor compilato su qubit cat: 22 593 qubit per RSA-2048 in 3,14 giorni

Abstract degli autori

Presentiamo una stima end-to-end delle risorse necessarie per eseguire l’algoritmo di Shor su qubit cat superconduttivi, dalla descrizione matematica fino all’allocazione e alla pianificazione dei qubit fisici su un layout di chip. Esaminiamo le versioni moderne dell’algoritmo di Shor per RSA, ECDLP e FFDLP, rendendone espliciti i circuiti logici e i compromessi. Compiliamo le sottoroutine dominanti in operazioni sui qubit fisici su due architetture: una basata su codici cat a ripetizione e l’altra su codici cat LDPC. Progettiamo un gate CNOT di parità per i qubit cat, estendiamo un gate CNOT multi-target all’architettura cat LDPC e adattiamo ai qubit cat una procedura di iniezione attiva. Basandoci su questi elementi di base, adattiamo ai qubit cat il sommatore della stima delle risorse di Gidney del 2025 per la fattorizzazione di RSA-2048. Combiniamo la compilazione del nostro sommatore e una stima più approssimativa per il phaseup con i progetti delle factory e la compilazione delle tabelle di lookup della stima delle risorse FeMoco di Kroell et al. Nel loro insieme, questi elementi portano a layout di chip e pianificazioni per la fattorizzazione di RSA-2048. Supponendo un tempo di ciclo per la correzione degli errori di 1$μ$s, un tempo di reazione di 10$μ$s, rumore di phase-flip a livello di circuito con probabilità $p_Z = 5 \times 10^{-4}$ e nessun bit-flip, la fattorizzazione di RSA-2048, la configurazione che compiliamo integralmente, richiede circa 23 000 qubit cat e 3,14 giorni. Riutilizzando le operazioni compilate, risolvere ECDLP su secp256k1 richiede al massimo 30 000 qubit cat e 1 ora; FFDLP-512, che proponiamo come benchmark intermedio, richiede circa 6 700 qubit cat e 21 minuti. Scambiando spazio con tempo, RSA-2048 viene eseguito in 1,25 ore con circa 611 000 qubit cat. Il requisito di non avere bit-flip (un tempo di bit-flip di circa 100 anni) può essere allentato fino a un tempo di bit-flip di circa un’ora aggiungendo un livello di concatenazione con un codice bit-flip di distanza 3; in tal caso RSA-2048 richiede circa 45 000 qubit cat.