Score matching quantistico con applicazioni all’apprendimento degli stati termici

Abstract degli autori

Lo score matching ha favorito importanti progressi nell’apprendimento generativo classico, consentendo ai modelli di apprendere dai dati senza calcolare costanti di normalizzazione intrattabili, o funzioni di partizione. Estendere questo principio all’apprendimento quantistico richiede tuttavia di ripensarne le fondamenta, poiché gli stati quantistici sono descritti da operatori densità non commutanti anziché da probabilità scalari. La non commutatività pone sfide fondamentali non solo nella definizione degli score quantistici, ma anche nello sviluppo di un framework di addestramento con implementazioni efficienti su circuiti e garanzie teoriche rigorose. In questo lavoro colmiamo questa lacuna definendo un framework generale di score matching quantistico, corredato da garanzie teoriche end-to-end. Applicato all’apprendimento degli stati di Gibbs, il nostro approccio evita la preparazione aggiuntiva di stati termici e raggiunge una complessità campionaria ottimale dal punto di vista informativo nel regime di alte temperature, per Hamiltoniane con località e grado di interazione limitati. Lo score matching si propone così come una nuova via per ottenere prestazioni all’avanguardia nell’apprendimento degli stati quantistici di Gibbs. Oltre a questi risultati teorici, le simulazioni numeriche mostrano che il nostro metodo rimane efficace anche quando i gradienti vengono stimati in modo impreciso, con budget di misurazione limitati. Gli esperimenti sull’hardware quantistico IBM dimostrano inoltre che lo score matching quantistico è adatto al regime NISQ: senza alcuna mitigazione o correzione degli errori, riduce l’errore relativo sui parametri dell’Hamiltoniana dal 64% a circa il 10%. Nel loro insieme, questi risultati estendono lo score matching fino a farne un paradigma per l’apprendimento degli stati quantistici realizzabile sperimentalmente.