Scalare l’ottimizzazione quantistica fino alla scala dei mille qubit con il campionamento quantistico distribuito

Abstract degli autori

La decomposizione minima di Birkhoff (MBD) cerca una somma pesata sparsa di matching ed è un problema di ottimizzazione impegnativo, con applicazioni nella pianificazione delle reti e nel commercio di energia. Scaliamo un metodo di decomposizione assistito dal calcolo quantistico combinando il campionamento QAOA a singolo livello con l’ottimizzazione Extended Fully-Corrective Frank-Wolfe (E-FCFW), il partizionamento spettrale dei grafi e la riparazione greedy della fattibilità. Dimostriamo la pipeline sul caso di test PEGASE a 1.354 nodi, che rappresenta una rete di trasmissione con 1.354 sbarre e 1.710 linee di trasmissione. I suoi 1.710 archi definiscono un problema di ottimizzazione del matching con 1.710 variabili, che richiede 1.710 qubit nella codifica non partizionata. Il partizionamento consente l’esecuzione distribuita su processori quantistici superconduttori IBM. Il miglior risultato hardware riportato usa un limite di 50 qubit per partizione, mentre ridurre le partizioni a 20 qubit peggiora la convergenza nel confronto tra dimensioni delle partizioni. Le partizioni più grandi richiedono più risorse per la simulazione a matrice di prodotto degli stati (MPS), e i test sulla dimensione del legame mostrano che troncare le correlazioni quantistiche riduce la qualità dei candidati. I risultati suggeriscono quindi di mantenere un compito sostanziale di campionamento quantistico in ogni partizione, mentre il problema complessivo aumenta di scala. Sul benchmark PEGASE-1354, i campioni QAOA sottoposti a riparazione ottengono un errore residuo di decomposizione inferiore rispetto sia al metodo di riferimento del simulated annealing sia a quello del campionamento casuale uniforme, mentre il posizionamento spaziale dei circuiti riduce il tempo di esecuzione sull’hardware di circa un fattore tre. Questi risultati dimostrano che combinare il partizionamento spettrale, il posizionamento spaziale dei circuiti e la riparazione classica della fattibilità offre un percorso concretamente eseguibile per impiegare il campionamento quantistico basato su gate in problemi di ottimizzazione vincolata con migliaia di variabili, sull’hardware attuale.