Robustezza del quantum signal processing e progettazione di polinomi attenta alle risorse

Abstract degli autori

La quantum signal processing (QSP) realizza funzioni di operatori attraverso trasformazioni polinomiali di grado finito. Oltre agli errori di approssimazione della funzione, le implementazioni realistiche comportano errori algoritmici anche nella codifica dell’operatore di input e nella sintesi dei gate in un insieme discreto di gate fault-tolerant. Forniamo un’analisi end-to-end di questi errori e mostriamo che la propagazione dell’errore di input è governata dalla costante operator-Lipschitz $L_\star$ della funzione implementata. Ricaviamo quindi un algoritmo classico efficiente per calcolare limiti inferiori e superiori stretti per $L_\star$, e mostriamo che questi limiti determinano a loro volta limiti inferiori e superiori sul costo totale delle risorse quantistiche (per esempio, il conteggio dei gate $T$) necessario per implementazioni QSP compatibili con un errore totale obiettivo. Elaboriamo inoltre una procedura per cercare un polinomio di costo minimo basandosi esclusivamente sui suoi coefficienti, ottenendo così una procedura di progettazione di polinomi per QSP che tiene conto delle risorse. Illustriamo il metodo risultante stimando l’energia dello stato fondamentale tramite sogliatura degli autovalori per l’Hamiltoniana molecolare H$_6$. Nei profili hardware testati, la famiglia che tiene conto delle risorse migliora il bilancio dell’errore totale e riduce il conteggio modellato dei gate $T$ del $51.9\%$--$56.7\%$ rispetto al polinomio analitico standard ottenuto da un’approssimazione della funzione di errore.