Reti di scambio bubble-sort: regole di selezione per simmetria e distillazione di modelli linguistici su catene di spin a soli scambi

Abstract degli autori

Su una catena di punti quantici accoppiati tramite scambio, un impulso di scambio di Heisenberg con area π è uno SWAP, perciò la rete SWAP bubble-sort parallela delle catene superconduttrici è nativa per i qubit di spin a soli scambi (EO), mentre qualsiasi altra area dell’impulso combina l’instradamento con un’interazione entangliante. Costruiamo una «rete di scambio bubble-sort» variazionale (trasposizione pari-dispari, un parametro per impulso) e la studiamo come macchina di Born, con lettura tramite blocco di spin di Pauli. Lo scambio conserva lo spin totale, quindi le distribuzioni di lettura raggiungibili sono determinate dal contenuto di spin totale dello stato prodotto iniziale. Per la codifica singoletto-tripletto a due spin deriviamo una regola di selezione — gli esiti con k coppie nello stato di tripletto sono limitati dal peso iniziale nei settori S <= k (con S = 0 escluso per k = 1) — e dimostriamo, con un argomento di trasporto, che è anche una condizione sufficiente: le distribuzioni raggiungibili formano il politopo delimitato dalla regola e il relativo limite inferiore in variazione totale viene raggiunto. I prodotti di singoletti e stati T0 escludono intere classi di esiti; lo stato di Neel non ne esclude nessuna; il codice EO a tre spin non ha un limite inferiore. Successivamente distilliamo nella rete, mediante simulazioni senza rumore, le distribuzioni del token successivo di GPT-2 su vocabolari ristretti, usando macchine di Born a matrice prodotto (MPS) come controllo classico. Con sei qubit logici, la catena a tre spin raggiunge KL = 0,011 nat alla profondità N e 0,004 a 2N, valori inferiori a quelli della MPS con dimensione di legame 4; la catena a due spin, a partire dallo stato di Neel, raggiunge 0,014 a 2N e 0,004 a 3N, contro 0,28-1,5 ottenuti con prodotti di singoletti e triplette per il primo insegnante. Gli stati finali si trovano in gran parte fuori dallo spazio del codice: la leakage è una risorsa, non un errore. Nessuna disposizione di impulsi disgiunti può coinvolgere ogni coppia in meno di N-1 round e, a profondità 2N, la catena distilla altrettanto bene di un array 2D o di accoppiamenti non locali. La simulazione ristretta ai settori estende il risultato a 10-14 qubit logici (fino a 30 punti quantici).