Recupero esatto per codici di superficie non abeliani

Abstract degli autori

Studiamo il recupero esatto per codici di superficie topologici non abeliani basati sul doppio quantistico $D(G)$ di un gruppo finito qualsiasi $G$. Determiniamo una base ortogonale degli errori, composta da operatori di moltiplicazione di gruppo e operatori di rappresentazioni irriducibili. Quando gli errori sono supportati su cicli chiusi del reticolo o del reticolo duale, la base presenta una ridondanza dovuta agli stabilizzatori. Per porvi rimedio, introduciamo una fissazione di gauge che dà luogo a una base degli errori completa e ortogonale nello spazio del codice. Supponendo di ricevere in input cluster di errori predeterminati, neutri e correggibili, costruiamo circuiti di trasferimento di carica e flusso che spostano gli errori su ancille, che vengono poi proiettate fuori. Si tratta di un protocollo di recupero esatto e deterministico, applicabile ai codici di superficie per qualsiasi gruppo finito $G$, in particolare per quelli non abeliani.