Realizzare le 2-categorie di fusione intrecciate come ordini topologici a stato misto in (3+1)D

Abstract degli autori

Costruiamo ampie famiglie di ordini topologici a stato misto in (3+1)D, inclusi ordini topologici intrinsecamente a stato misto. Realizziamo queste teorie mettendo in relazione i dati che parametrizzano le 2-categorie di fusione intrecciate con le simmetrie di forma superiore forti e le loro anomalie, che caratterizzano gli ordini topologici a stato misto. Qui ci concentriamo sulle teorie bosoniche, che includono teorie che ammettono un fermione emergente nello spettro degli operatori di linea. Il nostro quadro generale è illustrato sul reticolo, dove presentiamo modelli concreti e individuiamo come i dati delle 2-categorie di fusione intrecciate siano codificati fisicamente. Formalizziamo poi questi dati e mostriamo che ogni 2-categoria di fusione intrecciata si ottiene da una costruzione generale (decoerenza seguita da gauging forte e debole) come categoria degli operatori topologici di uno stato misto in (3+1)D; gli ordini topologici intrinsecamente a stato misto si distinguono per la presenza di simmetrie di forma superiore forti le cui anomalie non possono essere realizzate in alcuno stato fondamentale gappato in (3+1)D. In particolare, mostriamo che in (3+1)D è possibile un nuovo meccanismo, senza controparte in (2+1)D: un ordine intrinsecamente a stato misto i cui operatori topologici si intrecciano in modo non degenere, ma che presenta un’anomalia gravitazionale.