QuantumBilliards.jl: una libreria Julia estensibile, facile da usare e ad alte prestazioni per il calcolo su larga scala di spettri e autostati dei biliardi quantistici e di problemi correlati

Abstract degli autori

Presentiamo QuantumBilliards.jl, una libreria Julia open source che offre una raccolta di solutori numerici per il problema agli autovalori di Helmholtz all’interno di domini bidimensionali, con condizioni al contorno di Dirichlet: un modello paradigmatico del caos quantistico. La libreria implementa tecniche convenzionali di scansione del numero d’onda e diversi solutori accelerati per gli autovalori: il metodo di riscalamento di Vergini--Saraceno, il metodo dell’integrale al contorno esteso (EBIM), il metodo dell’integrale di contorno di Beyn e il metodo Compact Rational Krylov (CORK). Fornisce un quadro comune per costruire geometrie di biliardi, sfruttare le simmetrie discrete, calcolare autovalori e autostati e trattare domini con contorni lisci, con angoli o a connessione multipla. La libreria comprende inoltre la ricostruzione delle autofunzioni a partire dalle derivate normali al contorno e il calcolo delle rappresentazioni di Poincaré--Husimi (PH) nello spazio delle fasi. Disponibile all’indirizzo: https://github.com/Quantum-Chaos-Julia/QuantumBilliards.jl.