Stati quantistici e spettri di reticoli cilindrici e toroidali di piccole dimensioni

Abstract degli autori

Esaminiamo lo spettro e gli stati quantistici di reticoli di piccole dimensioni con topologia cilindrica e toroidale, sottoposti a un potenziale di gauge scalare che introduce una fase dipendente dalla posizione nell’accoppiamento tra siti. L’equivalenza tra gauge, assunta nei reticoli infiniti, in generale viene meno a causa delle condizioni al contorno periodiche; identifichiamo le condizioni che la ripristinano. Analizziamo l’impatto di diversi parametri del sistema, tra cui la scelta del gauge, le condizioni al contorno, l’intensità degli accoppiamenti tra siti e un campo assiale aggiuntivo. Riscontriamo la comparsa, dipendente dal gauge, di incroci evitati e degenerazioni persistenti e mostriamo il loro impatto sui relativi autostati. Nei reticoli più piccoli compaiono lacune marcate nelle righe spettrali associate agli stati di bordo, che vengono soppresse nel limite termodinamico. I reticoli toroidali presentano caratteristiche corrispondenti alla maggior parte di quelle osservate nei reticoli cilindrici, ma mostrano, in particolare, una transizione dalla localizzazione alla delocalizzazione, determinata dalla relazione tra il parametro del campo e il numero di siti del reticolo.