Stima spettrale quantistica con più stati iniziali: migliore scalabilità dell’errore e dei costi

Abstract degli autori

Studiamo la stima dello spettro quantistico e delle proprietà degli autostati usando più stati iniziali e test di Hadamard generalizzati. Basandoci sul framework QFAMES (filtraggio quantistico e analisi delle molteplicità negli spettri di autovalori), introduciamo un nuovo metodo che campiona i tempi di evoluzione in modo indipendente per ogni coppia di stati iniziali. In base alle ipotesi dichiarate, quando il costo di campionamento è determinato dall’errore statistico, il costo totale della simulazione dell’Hamiltoniana necessario per stimare autovalori e osservabili con precisione fissata è indipendente dal numero di stati iniziali, a meno di fattori logaritmici. Questo migliora la scalabilità quando servono molti stati iniziali per esplorare gli autospazi bersaglio. Il metodo riduce anche il costo del recupero delle molteplicità e mantiene lo scaling di Heisenberg per la stima degli autovalori. Gli esperimenti numerici confermano gli scaling previsti per l’errore statistico.