Gradiente coniugato riemanniano compatibile con il calcolo quantistico per la preparazione dello stato fondamentale

Abstract degli autori

L’ottimizzazione riemanniana offre un quadro geometrico naturale per progettare algoritmi quantistici per la preparazione dello stato fondamentale, in particolare attraverso l’evoluzione quantistica a tempo immaginario. Tuttavia, gli approcci esistenti che tengono conto della geometria ricorrono principalmente ad aggiornamenti nella direzione della discesa più ripida, lasciando in gran parte inesplorati metodi più avanzati dell’ottimizzazione riemanniana classica. In questo lavoro presentiamo la discesa del gradiente coniugato quantistico (QCGD), un’implementazione compatibile con il calcolo quantistico del gradiente coniugato riemanniano, che combina la direzione di discesa più ripida con le informazioni conservate dalle direzioni di ricerca precedenti. Nei nostri esperimenti numerici, l’approccio proposto converge più rapidamente per iterazione rispetto all’algoritmo di riferimento dell’evoluzione quantistica a tempo immaginario a doppia parentesi (DB-QITE), e quantifichiamo il costo circuitale associato usando i conteggi di gate prodotti da Qrisp. Questo miglioramento comporta tuttavia una maggiore profondità del circuito per ogni passaggio di aggiornamento, evidenziando un compromesso tra velocità di convergenza e complessità di implementazione. Ciononostante, poiché la profondità dei circuiti di questi algoritmi cresce esponenzialmente con il numero di iterazioni, il metodo proposto potrebbe offrire vantaggi pratici, in particolare nel regime iniziale di tolleranza ai guasti.