Algoritmo quantistico per il calcolo del PageRank tramite transizioni quantistiche risonanti a più passi

Abstract degli autori

Presentiamo un algoritmo quantistico per ottenere uno stato quantistico che codifica il vettore PageRank della matrice di Google tramite transizioni quantistiche risonanti a più passi (mQRT). Nell’algoritmo, il vettore PageRank è codificato nello stato fondamentale di un’Hamiltoniana del problema associata alla matrice di Google. Dividendo il grafo del web corrispondente alla matrice di Google in una serie di sottografi con struttura annidata, costruiamo una sequenza di Hamiltoniane basate sui sottografi, che definisce un percorso di evoluzione hamiltoniana da un’Hamiltoniana iniziale semplice all’Hamiltoniana del problema. Lo stato fondamentale dell’Hamiltoniana del problema si ottiene passando, passo dopo passo tramite QRT, per gli stati fondamentali delle Hamiltoniane intermedie. Questo algoritmo richiede un solo qubit ausiliario e il suo tempo di esecuzione è proporzionale al numero di passi. Offre un nuovo modo per ottenere in modo efficiente lo stato quantistico del vettore PageRank di reti su larga scala.