Dimostrazione di teoremi di geometria olimpica su un processore quantistico superconduttore

Abstract degli autori

La dimostrazione automatica di teoremi mira a usare sistemi computazionali per dimostrare o confutare enunciati matematici e logici [1, 2]. È alla base di un’ampia gamma di applicazioni e il potenziamento delle capacità di dimostrazione automatica resta un obiettivo centrale dell’intelligenza artificiale [3]. Sebbene i recenti sistemi neuro-simbolici abbiano compiuto progressi notevoli [4-7], il loro funzionamento è in ultima analisi vincolato dalle architetture di calcolo classiche. La computazione quantistica [8], al contrario, consente una codifica dell’informazione e un parallelismo coerente che vanno oltre i limiti classici [9-14], aprendo la possibilità di accelerare la deduzione simbolica strutturata [15]. Qui presentiamo la realizzazione sperimentale della dimostrazione automatica di teoremi di geometria su un processore quantistico superconduttore completamente programmabile. Sviluppiamo due framework complementari per la dimostrazione quantistica. Il primo implementa il metodo di eliminazione algebrica di Wu usando la pseudodivisione quantistica, con polinomi multivariati rappresentati in stati di sovrapposizione, rendendo possibile la dimostrazione quantistica di teoremi algebrici. Il secondo implementa il metodo degli angoli orientati come ragionamento simbolico all’indietro, attraverso un’architettura ibrida quantistica guidata da strategie, mostrando una via generale verso la ricerca quantistica di dimostrazioni simboliche. A titolo di esempio, dimostriamo due teoremi su un processore quantistico superconduttore: la perpendicolarità delle diagonali di un quadrato e un problema di geometria delle Olimpiadi internazionali di matematica del 1978. I nostri risultati stabiliscono, a livello sperimentale, che il ragionamento logico automatizzato è un compito praticabile per i processori quantistici del prossimo futuro e offrono un percorso concreto verso un’intelligenza simbolica potenziata dalla quantistica.