Progettare gate logici con codici di superficie irrep

Abstract degli autori

La computazione quantistica tollerante ai guasti si basa in genere su un insieme fisso di primitive logiche, mentre realizzare altre operazioni desiderate può richiedere risorse considerevoli. Introduciamo i codici di superficie irrep (ISC), codici topologici bidimensionali per la correzione degli errori quantistici, progettati per implementare trasversalmente un insieme prescritto di gate logici. I gate progettati devono soddisfare soltanto due condizioni: (i) generare un gruppo finito, come impone il teorema di Eastin-Knill, a meno di fasi globali, e (ii) essere irriducibili, ossia ogni operatore che commuta con l’insieme dei gate deve essere proporzionale all’identità. Questo permette di includere gruppi finiti arbitrari di gate diagonali e gate classici reversibili arbitrari, poiché ciascuno può essere immerso in un gruppo finito più ampio di gate irriducibili. Consente inoltre di realizzare gate logici che non appartengono ad alcun livello finito della gerarchia di Clifford. Per integrare queste operazioni nelle computazioni con codici di superficie, sviluppiamo inoltre protocolli di lattice surgery per trasferire l’informazione codificata tra codici di superficie e ISC che soddisfano una delle due condizioni sufficienti. Nel loro insieme, questi risultati stabiliscono un metodo sistematico per adattare i codici topologici alle operazioni logiche desiderate e integrarli nelle computazioni convenzionali.