Privacy della traccia di esecuzione per memorie a codice di superficie tolleranti ai guasti

Abstract degli autori

Un computer quantistico fault-tolerant funziona dietro un flusso di telemetria che registra sindromi, azioni del decoder, reset e tempi separatamente dalla risposta. Può rivelare l’input logico? Per una memoria a codice di superficie ruotato di distanza-$d$, con una sequenza fissa di $T=Θ(d)$ round e sotto tre ipotesi esplicite (struttura portante onesta scalare per settore, località del transcript, condizione di piccolezza di Kotecky-Preiss), il canale dal qubit logico al transcript è distante $e^{-Θ(d)}$ in norma diamond da un canale che ignora l’input. Un enunciato di questo tipo segue in generale dalla dualità tra correggibilità e privacy. L’anisotropia, invece, no. Per ciascun asse logico conta la distanza del proprio coset, quindi, in presenza di damping di ampiezza, l’etichetta della base computazionale è determinata dalla distanza $Z$ del codice, $d_Z\ge d_{\min}$, e non dalla distanza del codice. Due codici con distanza quantistica $1$ rendono concreta la differenza. Il transcript delle sindromi $X$ di un codice a flip di fase è esattamente indipendente dall’input in presenza di damping non osservato, mentre un codice a ripetizione presenta leakage al primo ordine. Un risultato inverso corrispondente individua i registri che invece la rivelano, tra cui una lettura di parità tramite lattice surgery. Su un processore superconduttore a 156 qubit, il nostro certificato di sufficienza manca il requisito di un fattore $21.5\times$, quindi il teorema non può essere invocato in quel caso. Una misurazione diretta mostra che il registro di una memoria con $d_Z=1$ identifica il suo input con una distanza di variazione totale $\ge 0.927$ in un’acquisizione randomizzata e bilanciata rispetto alle etichette. Mantenendo fisso il codice e variando l’esposizione al damping si riproduce la legge senza parametri, con un esponente di $0.85\pm0.03$ rispetto a un valore previsto di $0.86$. La codifica randomizzata riporta la statistica al livello di fondo senza costi in gate a due qubit. La tolleranza ai guasti non garantisce la privacy del transcript. La sposta, e soltanto allo stato logico, non all’identità del circuito.