Elaborazione quantistica dei segnali che preserva il numero di particelle per le proprietà termiche: stima nell’ensemble canonico e ricostruzione grand-canonica

Abstract degli autori

Sviluppiamo un framework completo per stimare le proprietà termiche canoniche di Hamiltoniane in seconda quantizzazione che conservano il numero di particelle, utilizzando simulazioni quantistiche. Il framework integra la preparazione dello stato iniziale con stati di Dicke misti, la simulazione trotterizzata che preserva il numero di particelle e l’elaborazione quantistica generalizzata dei segnali, per stimare funzioni di partizione canoniche e osservabili. Sulla base di questo schema canonico, introduciamo uno schema di ricostruzione grand-canonica in cui gli stessi dati di misurazione quantistica possono essere riutilizzati per potenziali chimici arbitrari tramite ripesatura classica, evitando così di eseguire ripetutamente i circuiti quantistici al variare del potenziale chimico. Dimostriamo l’esistenza di regimi di temperatura indipendenti dalle dimensioni del sistema in cui sia lo schema canonico sia quello grand-canonico ricostruito hanno una complessità temporale asintotica inferiore a quella dei metodi classici di Lanczos, a meno di fattori polinomiali, per Hamiltoniane di rilevanza fisica. Convalidiamo numericamente i nostri risultati teorici per il modello di Hubbard bidimensionale, sia nel regime di accoppiamento debole sia in quello di accoppiamento intermedio.