Ottimizzazione e campionamento equo nell’annealing quantistico: un benchmark di Ising frustrato caratterizzato esattamente

Abstract degli autori

Raggiungere un insieme degenere di stati fondamentali e campionarli in modo uniforme sono due proprietà distinte di un annealer quantistico. Quantifichiamo questa distinzione usando un anello di Ising con accoppiamenti aggiuntivi tra siti alla massima distanza reciproca. Per accoppiamenti antiferromagnetici del benchmark e $N \geq 5$, ricaviamo esattamente l’energia dello stato fondamentale, la degenerazione e la struttura dei difetti per ciascuna classe di congruenza di $N$ modulo quattro. Questa classificazione distingue la probabilità di raggiungere uno stato fondamentale dalla distorsione del campionamento condizionato. Incorporiamo istanze fino a 162 spin logici in un processore D-Wave Advantage usando catene di lunghezza due e ne confrontiamo i risultati con quelli dell’annealing simulato sui problemi incorporati e su quelli logici. Per un’istanza frustrata con $N=83$, il processore raggiunge 164 dei 166 stati fondamentali esatti, ma le distribuzioni condizionate sugli stati e sui settori dei difetti restano non uniformi. Per $N=160$, il processore ha una probabilità di raggiungere uno stato fondamentale maggiore rispetto all’annealing simulato sul problema logico (0,869 contro 0,519), ma anche una maggiore distanza di variazione totale dalla distribuzione uniforme (0,317 contro 0,136). Una pausa durante l’annealing fa salire la probabilità di raggiungere uno stato fondamentale da 0,42 a 0,86 senza ripristinare un campionamento uniforme. Questi risultati individuano una finestra di rilassamento e dimostrano che il successo nell’ottimizzazione e la qualità del campionamento non migliorano necessariamente insieme, fornendo un benchmark caratterizzato esattamente per l’annealing quantistico a sistema aperto.