Osservazione del caos quantistico universale a profondità ridotte

Abstract degli autori

Le leggi statistiche universali sono una caratteristica distintiva del caos quantistico. Un modo naturale per indagarle nei circuiti quantistici è studiare le statistiche delle probabilità di output, che nei circuiti caotici sufficientemente profondi tendono alla distribuzione di Porter--Thomas. Qui mostriamo, teoricamente e sperimentalmente, che anche l’avvicinamento a questo limite è universale e si articola in classi di universalità dipendenti dalla geometria. A profondità ridotte, che crescono solo logaritmicamente con la dimensione del sistema, ricaviamo distribuzioni universali delle probabilità di output, nettamente diverse dalle statistiche di Porter--Thomas, e le verifichiamo su un processore superconduttore programmabile. Reticoli bidimensionali, catene unidimensionali aperte e anelli periodici presentano forme universali distinte, che conservano le caratteristiche della geometria e della topologia dei bordi all’interno dello stesso regime di profondità logaritmica. All’interno di ciascuna classe, le distribuzioni dipendono da soli due parametri: una scala di Thouless efficace a molti corpi e il numero cumulativo di errori incoerenti. Ricavare direttamente questi parametri dalle frequenze misurate delle stringhe di bit consente di accedere allo scrambling, alla crescita dell’entanglement dello stato bersaglio e alla fedeltà globale, senza ricostruire il circuito implementato né simularlo classicamente. Identifichiamo inoltre una transizione indotta dal rumore tra statistiche di output che conservano correlazioni quantistiche estese all’intero sistema e statistiche riproducibili da piccole regioni indipendenti. I nostri risultati stabiliscono che l’universalità oltre le statistiche di Porter--Thomas è uno strumento quantitativo per caratterizzare i processori quantistici rumorosi.