Simulazione quantistica variazionale non ortogonale per la chimica quantistica

Abstract degli autori

La simulazione dinamica dei sistemi quantistici a molti corpi è un’attività centrale nella chimica quantistica e richiede rappresentazioni efficienti della funzione d’onda. Sebbene gli stati quantistici a reti tensoriali e a reti neurali abbiano ottenuto notevoli risultati nei calcoli dello stato fondamentale, la crescita dell’entanglement ne ostacola l’applicazione alla dinamica quantistica. La computazione quantistica può offrire una via verso il vantaggio quantistico, ma algoritmi come la trotterizzazione richiedono generalmente computer quantistici fault-tolerant, mentre l’hardware disponibile nel breve periodo supporta solo circuiti di dimensioni limitate. La simulazione quantistica variazionale (VQS), invece, rappresenta lo stato in evoluzione con un singolo circuito quantistico parametrizzato (PQC), poco profondo e di dimensioni fisse. Qui introduciamo la simulazione quantistica variazionale non ortogonale (NOVQS), che applica combinazioni lineari di stati quantistici parametrizzati alle evoluzioni a tempo reale e a tempo immaginario. Progettiamo un ansatz poco profondo e adatto all’hardware, concepito per Hamiltoniane di struttura elettronica in seconda quantizzazione, insieme a protocolli efficienti in termini di risorse per misurare le matrici e i vettori nelle equazioni del moto dei parametri. Presentiamo inoltre un’analisi degli errori e una stima delle risorse. Le simulazioni numeriche di catene di idrogeno e della molecola di azoto mostrano che un insieme di PQC poco profondi, o persino a singolo strato, può eguagliare o superare un PQC molto più profondo nella VQS. In particolare, individuiamo un compromesso tra il numero e la profondità dei circuiti. La NOVQS offre quindi un approccio flessibile per aumentare l’espressività della funzione d’onda in presenza di vincoli sulla profondità dei circuiti, configurandosi come un quadro promettente per le simulazioni della dinamica quantistica su processori quantistici disponibili nel breve periodo.