Manipolazione dell’entanglement e leggi di area della magia

Abstract degli autori

I sistemi quantistici fisici a molti corpi interagiscono in genere localmente, dando origine a stati fondamentali in cui l’entanglement cresce con l’area della regione esaminata. Oltre all’entanglement, la non-stabilizerità (o «magia») è stata riconosciuta come un’altra risorsa cruciale, legata alla complessità quantistica e alle proprietà degli stati con correzione degli errori. A differenza dell’entanglement, la non-stabilizerità negli stati fondamentali segue in genere una scalatura secondo una legge di volume, indicando una complessità computazionale intrinseca. In questo lavoro mostriamo che, secondo una recente classificazione degli stati quantistici, gli stati con legge di area si suddividono in due classi distinte. Gli stati dominati dall’entanglement rispettano una legge di area per la non-stabilizerità e ammettono algoritmi quantistici efficienti per la manipolazione dell’entanglement. Al contrario, gli stati dominati dalla magia mostrano una crescita della non-stabilizerità del sottosistema più rapida di quella prevista da una legge di area e richiedono algoritmi non efficienti per le operazioni di manipolazione dell’entanglement. In questo contesto, introduciamo il concetto di regime stabilizer, una fase quantistica ristretta che ammette una manipolazione efficiente dell’entanglement e presenta leggi di area sia per la magia sia per l’entanglement.