Macchine locali autonome di inferenza per codici quantistici LDPC

Abstract degli autori

Presentiamo un framework locale e distribuito per la decodifica di codici quantistici LDPC. Basata sulla propagazione delle credenze (BP), l’architettura combina l’elaborazione strettamente locale delle informazioni sul sindrome, il feedback locale, il funzionamento autonomo e una decodifica altamente parallelizzata. Definiamo il framework a due livelli complementari. Per prima cosa, mostriamo che qualsiasi codice che presenta una soglia con la decodifica BP iterativa può essere trasformato in una dinamica autonoma di misurazione e feedback locali, preservando tale soglia. Passiamo poi ai codici per i quali la BP ingenua non presenta di per sé un comportamento di soglia. La nostra osservazione chiave è che la BP può comunque fornire informazioni marginali \emph{locali} sufficientemente accurate: i difetti attivi del sindrome usano queste credenze locali per \emph{muoversi}, accoppiarsi e annichilirsi tramite feedback asincrono. Mostriamo numericamente che questa costruzione presenta un comportamento di soglia nei settori puntiformi dei codici torici bidimensionali e tridimensionali, nei quali la decodifica BP convenzionale fallisce. Sfruttando la generalità della BP rispetto ai grafi, studiamo poi la dinamica di inferenza nel settore simile a una membrana del codice torico tridimensionale e in una famiglia di codici quantistici LDPC bivariati di tipo bicycle.