Evoluzione variazionale ottimizzata localmente per sistemi quantistici a molti corpi

Abstract degli autori

La dinamica quantistica a molti corpi è difficile da simulare perché la funzione d’onda globale sviluppa una complessità estensiva, mentre le osservabili locali possono conservare soltanto una complessità intrinseca, indipendente dalle dimensioni del sistema. Questa distinzione è particolarmente rilevante nei sistemi termalizzanti, in cui i sottosistemi locali perdono informazioni microscopiche e si rilassano verso l’equilibrio. Introduciamo un principio variazionale di evoluzione temporale che sfrutta questa separazione sostituendo la fedeltà dello stato globale con una funzione di costo definita sulle matrici densità ridotte locali. Il conseguente algoritmo a stati prodotto di matrici ottimizzato localmente (LOMPS) mantiene la dinamica coerente a tempi brevi, sfruttando al contempo la semplificazione prodotta dalla termalizzazione ai tempi successivi, e ammette equazioni del moto in forma chiusa, analoghe a quelle del principio variazionale dipendente dal tempo. Lo stesso principio dà luogo a un algoritmo quantistico-classico in cui un processore quantistico valuta il costo locale e una procedura classica robusta al rumore esegue l’ottimizzazione. Implementazioni di prova del principio sui processori Quantinuum H2 e IBM Heron riproducono la dinamica locale caratteristica.