Stati di rete tensoriale con gambe fisiche condivise: entanglement oltre i legami virtuali

Abstract degli autori

Presentiamo una classe di stati di rete tensoriale in cui le gambe fisiche sono condivise tra tensori locali, che definiamo ansatz tensoriali a gambe collegate (LETTA). I collegamenti tra le gambe fisiche codificano direttamente correlazioni a lungo raggio, mentre una struttura di base virtuale a stato prodotto di matrici (MPS) conserva l’entanglement multipartito a corto raggio. La struttura lineare virtuale ci permette di sviluppare un algoritmo deterministico di ottimizzazione variazionale simile al gruppo di rinormalizzazione della matrice densità, che usa contrazioni esatte sugli insiemi attivi di legami al confine e una minimizzazione locale. Mostriamo i vantaggi di LETTA per il modello di Heisenberg frustrato bidimensionale $J_1$--$J_2$ e per il modello di Ising tridimensionale in campo trasverso. I nostri risultati mostrano che LETTA è sostanzialmente più accurato dei calcoli MPS con la stessa dimensione del legame e può in genere raggiungere la precisione di calcoli MPS molto più grandi usando un ordine di grandezza in meno di parametri variazionali. LETTA apre così la strada a stati di rete tensoriale esplicitamente correlati, in grado di codificare correlazioni a lungo raggio oltre i legami virtuali.