Apprendere gli angoli per l’ottimizzazione approssimata quantistica

Abstract degli autori

Il Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) e le sue varianti sono algoritmi di primo piano per aiutare a risolvere difficili problemi di ottimizzazione combinatoria. QAOA mappa questi problemi in Hamiltoniane di Ising il cui stato fondamentale corrisponde alla soluzione desiderata. Le soluzioni candidate vengono poi estratte da un circuito quantistico variazionale. Le prestazioni di QAOA dipendono da un insieme di angoli variazionali. Tuttavia, trovare angoli validi è un compito di ottimizzazione classica non convessa, specifico per ciascuna istanza e computazionalmente costoso. Qui apprendiamo la mappatura dall’istanza del problema ad angoli QAOA di alta qualità. I modelli che abbiamo appreso sostituiscono l’ottimizzazione per ogni singola istanza, che chiamiamo solver, con un unico passaggio in avanti, parecchi ordini di grandezza più veloce del solver e con una qualità pressoché identica. I nostri modelli generalizzano inoltre a topologie non viste, come i grafi di Barabási-Albert e i grafi a griglia 2D. Gli esperimenti su hardware quantistico confermano che i campioni ottenuti con QAOA usando gli angoli prodotti dai nostri modelli open source sono indistinguibili da quelli ottenuti con gli angoli del solver. È importante notare che i modelli sensibili alla topologia dell’istanza del problema aumentano la qualità degli angoli QAOA. Il nostro lavoro ammortizza un importante collo di bottiglia di QAOA sostenendo un costo iniziale per la generazione dei dati e l’addestramento. È importante che questo costo possa essere ammortizzato nel tempo nei contesti in cui molti problemi simili vengono ottimizzati regolarmente, come spesso accade nelle applicazioni industriali.