Simulazioni quantistiche su larga scala di catene di Heisenberg dissipative di spin-1/2

Abstract degli autori

Un sistema quantistico a molti corpi accoppiato a un ambiente si rilassa verso uno stato stazionario di non equilibrio, in grado di sostenere un ordine senza corrispettivi all’equilibrio. Calcolare questi stati stazionari è più difficile che studiare la dinamica di sistemi chiusi, poiché il problema della matrice densità porta al quadrato la dimensione dello spazio di Hilbert e nessuna energia libera seleziona lo stato stazionario. La catena di Heisenberg dissipativa di spin-1/2 è un caso di riferimento per la fisica degli stati stazionari di non equilibrio; diversi metodi ne hanno calcolato il diagramma di fase, ma i risultati non concordano, e una determinazione controllata per sistemi di grandi dimensioni è rimasta fuori portata. Qui simuliamo la dinamica di Lindblad di catene fino a 50 siti sul processore superconduttore ibm_kingston — 100 qubit attivi simultaneamente, con profondità di gate entangling fino a 1700 — realizzando la dissipazione tramite la dilatazione di Stinespring. L’evoluzione dissipativa del sistema è un meccanismo autocorrettivo che cancella di fatto gli errori, perciò il rumore hardware interviene soltanto come un debole dissipatore concorrente. Misuriamo i fattori di struttura statici e identifichiamo stati stazionari ferromagnetici, antiferromagnetici, a onda di densità di spin e paramagnetici, mappando il diagramma di fase con 117 punti di dati ottenuti su hardware quantistico nel piano $J_x$--$J_y$. Rileviamo un ricco diagramma di fase di non equilibrio, con fasi ordinate che conservano solo tracce dell’ordine di campo medio e in cui le transizioni nette cedono il passo ai crossover attesi in una dimensione. Rileviamo inoltre l’esistenza di una fase incipiente a onda di densità di spin (indotta da Trotter), sottolineando il potenziale della trotterizzazione controllata come strumento per ingegnerizzare diverse fasi magnetiche nei sistemi di spin dissipativi. Le nostre simulazioni quantistiche risolvono in larga misura l’incertezza persistente sul corretto diagramma di fase di questo sistema di riferimento. Inoltre, mostrano che i computer quantistici sono ormai uno strumento praticabile per affrontare questioni scientifiche che riguardano sistemi quantistici dissipativi.