Il controllo quantistico come flusso del gruppo di rinormalizzazione

Abstract degli autori

Il gruppo di rinormalizzazione (RG) stabilisce relazioni tra descrizioni efficaci di sistemi fisici a scale diverse; nel RG hamiltoniano, queste relazioni generano un flusso nello spazio delle Hamiltoniane. In corrispondenza diretta, progettiamo un quadro RG per il controllo quantistico costruendo un flusso nello spazio delle Hamiltoniane dipendenti dal tempo. Un sottospazio di controllo prescritto, selezionato in modo da contenere solo termini accessibili sperimentalmente, costituisce la varietà dei punti fissi, mentre il flusso preserva l’unitaria bersaglio e riduce monotonamente il peso hamiltoniano al di fuori di questo sottospazio. Sfruttando la libertà nella costruzione del flusso, introduciamo l’ingegnerizzazione delle equazioni di flusso per ampliare la versatilità del quadro in diversi problemi di controllo, compresi protocolli periodici nel tempo e protocolli regolari su intervalli aperti con estremi prescritti. Presentiamo due applicazioni molto diverse per mostrare l’utilità del nostro approccio: (i) ingegneria Floquet non perturbativa oltre il regime di validità delle espansioni ad alta frequenza, che dimostriamo costruendo un protocollo periodico nel tempo implementabile per il modello di Haldane; (ii) guida fast-forward accessibile a partire da un’evoluzione controdiabatica con fedeltà unitaria, che illustriamo per catene di Ising a campo trasverso di grandi dimensioni, al di fuori del regime adiabatico, comprimendo il potenziale di gauge adiabatico a molti corpi e a lungo raggio nelle programmazioni di controllo di Ising dipendenti dal tempo originali. Il nostro quadro RG per il controllo offre una prospettiva unificante sull’ingegnerizzazione hamiltoniana e sul controllo quantistico unitario e può fungere da principio organizzatore alla base di dinamiche quantistiche di non equilibrio apparentemente disparate.