Rilevazione omodina ed eterodina a confronto per classificare famiglie di stati quantistici ottici a partire da registrazioni finite di eventi di rilevazione

Abstract degli autori

Le reti neurali possono identificare uno stato quantistico ottico a partire da un’immagine della sua funzione nello spazio delle fasi, ma una misurazione reale produce una registrazione finita di $N$ eventi di rilevazione. La rilevazione eterodina campiona direttamente la funzione $Q$ di Husimi, mentre quella omodina fornisce la funzione di Wigner solo dopo una ricostruzione a partire da diverse fasi. Ci chiediamo quale schema identifichi meglio una delle sette famiglie di stati, tra cui gli stati Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP), in presenza di perdita, defasamento e rumore gaussiano. Simuliamo registrazioni finite su stati identici per due insiemi di famiglie: uno con uguale numero medio di fotoni e l’altro costruito a partire dal codice di Ahmed et al. Per le reti convoluzionali, la rilevazione eterodina supera quella omodina con retroproiezione filtrata di 14,1 punti percentuali con $N=100$ eventi e un defasamento del 20% nel primo insieme ($p=0.003$ aggiustato su $24$ celle nei diversi cicli di addestramento), e il risultato dipende dal numero di fasi e dalla ricostruzione. Con $N=10^3$ e $10^4$ nessuna differenza è significativa, ma gli intervalli sono ampi. Con $N=100$, una rete omodina senza ricostruzione non differisce in modo significativo dalla rilevazione eterodina nel primo insieme ed è nominalmente peggiore nel secondo. In prossimità di stati termici mostriamo, all’ordine dominante, che la rilevazione eterodina smorza esponenzialmente la struttura nello spazio delle fasi di ordine $n$, mentre quella omodina ripartisce un peso unitario tra $n+1$ componenti angolari: un risultato locale che non spiega le differenze osservate con registrazioni finite. Le registrazioni sperimentali di uno stato GKP, di stati compressi con sottrazione di fotoni e di un modo di una sorgente di Einstein-Podolsky-Rosen vengono classificate come quelle simulate, ma questi test a bassa potenza esaminano il nostro modello di rumore di conteggio, non l’accuratezza nelle sette classi. Un osservatore basato sul rapporto di verosimiglianza non mostra un divario analogo con $N=100$; le nostre evidenze riguardano quindi una pipeline basata sulla ricostruzione, non la rilevazione omodina in generale.