Framework computazionale per la tomografia dello stato quantistico di insiemi di spin

Abstract degli autori

Presentiamo Tomography-NMR, un pacchetto Python open source che ricostruisce matrici densità quantistiche a partire da dati di misurazioni spettroscopiche. Il pacchetto implementa una pipeline completa di analisi per la tomografia dello stato quantistico di due qubit basata sul formalismo degli operatori di prodotto: i segnali grezzi nel dominio del tempo vengono trasformati mediante Fourier in spettri nel dominio delle frequenze, le intensità dei picchi spettrali vengono associate ai coefficienti di espansione della matrice densità e viene ricostruito lo stato quantistico completo. Sono forniti tre metodi di integrazione per diversi casi d’uso: la misurazione diretta dell’altezza dei picchi e l’integrazione numerica a parametri fissati non richiedono un riferimento teorico e sono adatte a stati sconosciuti; su un insieme di benchmark di stati noti raggiungono fedeltà di circa il 98\%, mentre un’ottimizzazione sistematica dei parametri rispetto a uno stato bersaglio noto consente di ottenere fedeltà di ricostruzione superiori al 99\% per gli stessi stati di benchmark. Sebbene il quadro teorico dettagliato della tomografia dello stato quantistico sia ben consolidato, nella letteratura le procedure pratiche per estrarre matrici densità dagli spettri sperimentali sono spesso documentate in modo inadeguato e celate all’interno di software proprietari. Questo pacchetto colma tale lacuna fornendo un’implementazione del tutto trasparente e riproducibile di ogni fase dell’analisi, dalla preelaborazione degli spettri alla visualizzazione delle matrici densità. Il software è stato convalidato su stati di due qubit preparati sperimentalmente e misurati tramite spettroscopia di risonanza magnetica nucleare (NMR) di nuclei accoppiati di $^{31}$P. Le fedeltà medie di ricostruzione vanno da 0,975 a 0,995 su un insieme di benchmark composto da 20 stati di due qubit, inclusi gli stati della base computazionale, gli stati di Bell e gli output di tre gate quantistici fondamentali (CNOT, H e T). Sebbene sia stato sviluppato per la NMR, l’architettura modulare ne facilita l’adattamento ad altre piattaforme spettroscopiche e a protocolli di misurazione alternativi.