Non gaussianità fermionica mediante misure calcolabili e limiti accessibili sperimentalmente

Abstract degli autori

Le correlazioni non banali e la potenza computazionale dei fermioni interagenti dipendono entrambe dal loro scostamento dalla gaussianità. Tuttavia, quantificare geometricamente questo scostamento presenta due difficoltà: la varietà gaussiana non è convessa e gli approcci perturbativi si limitano alle interazioni deboli. Qui introduciamo una misura geometrica della non gaussianità fermionica: la distanza di fedeltà di uno stato bersaglio dalla varietà degli stati gaussiani fermionici. Costruiamo un formalismo iterativo per calcolarla numericamente, applicabile anche in regime di forte accoppiamento. Inoltre, dimostriamo una disuguaglianza operatoriale di Jensen rafforzata, interessante di per sé. La usiamo per ricavare un testimone che coinvolge soltanto correlatori fermionici a due e a quattro punti. I benchmark numerici sul modello di Fermi-Hubbard unidimensionale mostrano che la qualità del testimone migliora all’aumentare delle dimensioni del sistema e che, in regime di forte accoppiamento, il testimone è più stringente dell’antiflatness. I nostri risultati aprono una via scalabile per mappare la non gaussianità dei simulatori quantistici fermionici fortemente interagenti.