Fasi quantistiche della materia tolleranti ai guasti

Abstract degli autori

Presentiamo una classificazione delle fasi quantistiche degli stati misti basata sulla capacità di preservare e trasferire informazioni in modo tollerante ai guasti. Definiamo l’equivalenza di fase tra insiemi di stati che codificano informazioni quantistiche logiche e sono collegati da circuiti locali di canali a bassa profondità, coadiuvati da misurazioni locali e dalla comunicazione classica globale dei risultati delle misurazioni; tutte le operazioni quantistiche, comprese le misurazioni, devono essere robuste al rumore. Mostriamo che l’esistenza di una soglia di recupero per il rumore locale è una proprietà dell’intera fase. Dimostriamo che due insiemi di stati qualsiasi con soglie non nulle, collegati da circuiti locali di canali a profondità finita, appartengono alla stessa fase tollerante ai guasti. Il nostro approccio permette di classificare i codici di sottosistema senza privilegiare alcuno stato del sottosistema di gauge e mostriamo l’equivalenza di fase tra i codici colore 2D e 3D usando salti dimensionali all’interno del codice colore di gauge 3D. Infine, studiamo come la struttura delle sindromi influisca sulla tolleranza ai guasti nei circuiti con misurazioni. Mostriamo che i codici stabilizzatori per qudit con sindromi estese consentono la preparazione dello stato single-shot, mentre un’ampia classe di circuiti a bassa profondità che misurano sindromi puntiformi — compresa la preparazione dello stato per i codici topologici 2D e per gli ordini topologici non abeliani con teorie degli anyon risolvibili — non è tollerante ai guasti.