Vantaggio quantistico verificabile sperimentalmente in circuiti poco profondi

Abstract degli autori

I test sperimentali del vantaggio quantistico nei circuiti poco profondi richiedono limiti classici espliciti per dimensioni finite dei circuiti. Affiniamo il limite di soundness classica per dimensioni finite della costruzione distribuita su grafo di Aasnaess, rendendolo lineare nel numero di giocatori. Combinato con la ripetizione standard con giocatori disgiunti, questo consente di ottenere un test in due round su un singolo processore per qualsiasi gioco non locale finito con una strategia quantistica perfetta a dimensione finita e una probabilità di vittoria classica $γ<1$, con un successo classico arbitrariamente basso. Il metodo consiste nel giocare $m$ copie con giocatori disgiunti e teletrasportare il registro di ciascun giocatore in un sito scelto uniformemente a caso tra $N$, prima che vengano rivelate le domande. Ogni bit di risposta di una risposta classica di profondità $D$ e fan-in $K$, con cablaggio fisso, dipende al massimo da $K^D$ fili di domanda, rendendo improbabili le dipendenze tra giocatori quando $N$ è grande. L’implementazione quantistica ha profondità costante per round e vince con certezza. Un dispositivo classico vince con probabilità al massimo $γ^m+O(mK^D/N)$, che tende a zero come $O(\log N/N)$ per $m=\lceil\log_{1/γ}N\rceil$ a $D$ e $K$ fissati. Presentiamo una proposta esplicita per un vantaggio quantistico verificabile sperimentalmente con 99 qubit.